1．加法原理和乘法原理两个原理是理解排列与组合的概念.推导排列数及组合数公式,分析和解决排列与组合的应用问题的基本原则和依据,完成一件事共有多少种不同方法.这是两个原理所要回答的共同问题.而两——青夏教育精英家教网—

1．加法原理和乘法原理两个原理是理解排列与组合的概念.推导排列数及组合数公式,分析和解决排列与组合的应用问题的基本原则和依据,完成一件事共有多少种不同方法.这是两个原理所要回答的共同问题.而两者的区别在于完成一件事可分几类办法和需要分几个步骤. 例1．书架上放有3本不同的数学书.5本不同的语文书.6本不同的英语书. (1)若从这些书中任取一本.有多少种不同的取法? (2)若从这些书中取数学书.语文书.英语书各一本.有多少种不同的取法? (3)若从这些书中取不同的科目的书两本.有多少种不同的取法. 解:(1)由于从书架上任取一本书.就可以完成这件事.故应分类.由于有3种书.则分为3类然后依据加法原理.得到的取法种数是:3+5+6=14种. (2)由于从书架上任取数学书.语文书.英语书各1本.需要分成3个步骤完成.据乘法原理.得到不同的取法种数是:3×5×6=90(种). (3)由于从书架上任取不同科目的书两本.可以有3类情况(数语各1本.数英各1本.语英各1本)而在每一类情况中又需分2个步骤才能完成.故应依据加法与乘法两个原理计算出共得到的不同的取法种数是:3×5+3×6+5×6=63(种). 例2．已知两个集合A={1.2.3}.B={a,b,c,d}.从A到B建立映射.问可建立多少个不同的映射? 分析:首先应明确本题中的“这件事是指映射.何谓映射?即对A中的每一个元素.在B中都有唯一的元素与之对应. 因A中有3个元素.则必须将这3个元素都在B中找到家.这件事才完成.因此.应分3个步骤.当这三个步骤全进行完.一个映射就被建立了.据乘法原理.共可建立不同的映射数目为:5×5×5=53(种). 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由(1＋a)(1＋b)的展开式1＋a＋b＋ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，面“ab”用表示把红球和篮球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是
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A．	(1＋a＋a²＋a³＋a⁴＋a⁵)(1＋b⁵)(1＋c)⁵
B．	(1＋a⁵)(1＋b＋b²＋b³＋b⁴＋b⁵)(1＋c)⁵
C．	(1＋a)⁵(1＋b＋b²＋b³＋b⁴＋b⁵)(1＋c⁵)
D．	(1＋a⁵)(1＋b)⁵(1＋c＋c²＋c³＋c⁴＋c⁵)

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用代表红球，代表蓝球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“”表示取出一个红球，面“”用表示把红球和篮球都取出来.以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是