设关于x的方程2x²－ax－2=0的两根为α、β(α＜β),函数f(x)=. 

(1)求f(α)·f(β)的值；

(2)证明f(x)是［α，β］上的增函数；

(3)当a为何值时，f(x)在区间［α，β］上的最大值与最小值之差最小？

设关于x的方程x²-mx-1=0有两个实根α、β，且α＜β．定义函数
（Ⅰ）求αf（α）+βf（β）的值；
（Ⅱ）判断f（x）在区间（α，β）上的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若λ，μ为正实数，证明不等式：

设关于x的方程2x²-ax-2=0的两根为α、β（α＜β），函数．
（1）求f（α）、f（β）的值；
（2）证明f（x）是[α，β]上的增函数；
（3）当α为何值时，f（x）在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小？