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    (18)．设中心为O.正西的观测点为A.正东的观测点为B.正北的观测点为C.以O为原点建立直角坐标系.由已知巨响的位置M在AC的中垂线上.且在以A.B为焦点.实轴为1360的双曲线左支上.AC的中垂线: ① 双曲线: ② 解①②得 ∴巨响位于西北方向.距中心为68m. 设过顶点E.则由E.A.B三点共线.知//, 所以.即.因为.所以 所以(与无关)． (II)设.则由. 即 又 所以点的轨迹方程为． 解法二提示:设.则 联立方程组由韦达定理得可解得 由题意得: (II)由得, 由于直线与椭圆有两个不同的交点..即 ① (1)当时.设弦MN的中点为分别为点M.N的横坐标.则 又 ②.将②代入①得.解得, 由②得 , 故所求的取值范围是. (2)当时.. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线l：x-2y-4=0与椭圆x2+my2=16相交于A、B两点，弦AB的中点为P（2，-1）．（1）求m的值；（2）设椭圆的中心为O，求△AOB的面积．

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    直线l：x-2y-4=0与椭圆x2+my2=16相交于A、B两点，弦AB的中点为P（2，-1）．（1）求m的值；（2）设椭圆的中心为O，求△AOB的面积．

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    过椭圆x2+2y2=2的焦点引一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，椭圆的中心为O，则△AOB的面积为
     
    ．

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    如图，已知：椭圆M的中心为O，长轴的两个端点为A、B，右焦点为F，AF=5BF．若椭圆M经过点C，C在AB上的射影为F，且△ABC的面积为5．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1，试证明：当点P（m，n）在椭圆M上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O截得的弦长的取值范围．

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    如图，已知：椭圆M的中心为O，长轴的两个端点为A、B，右焦点为F，AF=5BF．若椭圆M经过点C，C在AB上的射影为F，且△ABC的面积为5．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）已知圆O：=1，直线=1，试证明：当点P(m，n)在椭圆M上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O截得的弦长的取值范围．

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