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    5．证明两平面平行的方法: (1)利用定义证明.利用反证法.假设两平面不平行.则它们必相交.再导出矛盾. (2)判定定理:一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面.则这两个平面平行.这个定理可简记为线面平行则面面平行.用符号表示是:a∩b.a α.b α.a∥β.b∥β.则α∥β. (3)垂直于同一直线的两个平面平行.用符号表示是:a⊥α.a⊥β则α∥β. (4)平行于同一个平面的两个平面平行. 两个平面平行的性质有五条: (1)两个平面平行.其中一个平面内的任一直线必平行于另一个平面.这个定理可简记为:“面面平行.则线面平行 .用符号表示是:α∥β.a α.则a∥β. (2)如果两个平行平面同时与第三个平面相交.那么它们的交线平行.这个定理可简记为:“面面平行.则线线平行 .用符号表示是:α∥β.α∩γ=a.β∩γ=b.则a∥b. (3)一条直线垂直于两平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面.这个定理可用于证线面垂直.用符号表示是:α∥β.a⊥α.则a⊥β. (4)夹在两个平行平面间的平行线段相等 (5)过平面外一点只有一个平面与已知平面平行 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    除了可以用两平面平行的判定定理来判断两个平面平行外，还有其他方法证明两个平面平行吗？

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    除了两平面平行的性质定理外，两个平面平行还有其他性质吗？

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    题目意图：用平面向量的方法证明平面几何命题：平行四边形两条对角线的平方和等于其两条邻边的平方和的两倍

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    （2013•安徽）如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°，
    （1）证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
    （2）求cos∠COD．

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    请先用文字叙述两个平面平行的性质定理，然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程．

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