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    3． 已知不等式为大于2的整数.表示不超过的最大整数. 设数列的各项为正.且满足 (Ⅰ)证明 (Ⅲ)试确定一个正整数N.使得当时.对任意b>0.都有 (Ⅰ)证法1:∵当 即 于是有 所有不等式两边相加可得 由已知不等式知.当n≥3时有. ∵ 证法2:设.首先利用数学归纳法证不等式 (i)当n=3时. 由 知不等式成立. 时.不等式成立.即 则 即当n=k+1时.不等式也成立. 由知. 又由已知不等式得 (Ⅲ)∵ 则有 故取N=1024.可使当n>N时.都有 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22．已知不等式为大于2的整数，表示不超过的最大整数. 设数列的各项为正，且满足

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       （Ⅰ）证明;

    （Ⅱ）猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；

    （Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当时，对任意b>0，都有

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    （本小题满分12分）

    已知不等式为大于2的整数，表示不超过的最大整数. 设数列的各项为正，且满足

       （Ⅰ）证明

    （Ⅱ）猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；

    （Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当时，对任意b>0，都有．

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    （本小题满分12分）
    已知不等式为大于2的整数，表示不超过的最大整数. 设数列的各项为正，且满足
    （Ⅰ）证明
    （Ⅱ）猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
    （Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当时，对任意b>0，都有．

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    （湖北卷）（本小题满分14分）

           已知不等式为大于2的整数，表示不超过的最大整数. 设数列的各项为正，且满足

       （Ⅰ）证明

    （Ⅱ）猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；

    （Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当时，对任意b>0，都有

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    已知不等式[log2n]，其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正，且满足a1=b（b＞0），an≤，n=2，3，4，…
    （Ⅰ）证明an＜，n=3，4，5，…
    （Ⅱ）猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
    （Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当n＞N时，对任意b＞0，都有an＜。

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