题目列表(包括答案和解析)
函数f(x)的定义域为R，对任意x、y
R,都有f(x＋y)＝f(x)
f(y),且x>0时，0<f(x)<1.
(1)当x<0时，试比较f(x)与1的大小；
(2)f(x)是否具有单调性，并证明你的结论；
(3)若集合M＝{(x,y)|f(x2)
f(y2)>f(1)},N＝{(x,y)|f(ax－y＋2)＝1},M
N＝
,求实数a的取值范围.
R,都有f(x＋y)＝f(x)
f(y),且x>0时，0<f(x)<1.
(1)当x<0时，试比较f(x)与1的大小；
(2)f(x)是否具有单调性，并证明你的结论；
(3)若集合M＝{(x,y)|f(x2)
f(y2)>f(1)},N＝{(x,y)|f(ax－y＋2)＝1},M
N＝
,求实数a的取值范围.
设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)，
且当x＞0时，0＜f(x)＜1．
(1)求证：f(0)＝1，且当x＜0时，有f(x)＞1；
(2)判断f(x)在R上的单调性；
(3)设集合A＝{(x，y)|f(x2)f(y2)＞f(1)}，集合B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝
，求a的取值范围．
函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件：
①对任意x∈R，有f(x)＞0；②对任意x，y∈R，有f(xy)＝[f(x)]y；③f(
)＞1．
(1)求f(0)的值；
(2)求证：f(x)在R上是单调增函数；
(3)若a＞b＞c＞0，且b2＝ac．求证：f(a)＋f(c)＞2f(b)
设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1．
(1)求证：f(0)＝1，且当x＜0时，有f(x)＞1；
(2)判断f(x)在R上的单调性；
(3)设集合A＝{(x，y)|f(x2)f(y2)＞f(1)}，
集合B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝
，求a的取值范围．
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