在二次方程ax2+bx+c=0中,a<0,b>0,c>0,若此方程的两根为α.β.且α<β.则 (A)β>|α|>0 α<β<0 (D)|α|>β>0 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知以下四个命题:
①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2};
②若
x-1x-2
≤0
,则(x-1)(x-2)≤0;
③“若m>2,则x2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题;
④定义在R的函数f(x),且对任意的x∈R都有:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),则4是y=f(x)的一个周期.其中为真命题的是
 
(填上你认为正确的序号).

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(1)写出一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
(2)二次函数y=ax2+bx+c的系数在集合A={-2,-1,0,1,2,3}中取值,且a,b,c互不相等,则共有多少条抛物线与x
轴的正、负半轴都有交点?
(3)在(2)的条件下,任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概 率为多少?
(要求列出算式并写出结果,若无算式或算式不正确均不给分)

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已知以下四个命题:
①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2}.
②若
x-1x-2
≤0
,则(x-1)(x-2)≤0.
③“若M={-1,0,1},则x2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题.
④若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中为真命题的是
 
(填上你认为正确的序号).

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给出以下三个命题:
①若ab≤0,则a≤0,b≤0或x2+2ax+b2=0;
②在ABC中,若sinA=sinB,则A=B;
③在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac<0,则方程有实数根.
其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是(  )

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下面是求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的流程图,请在空缺的地方填上适当的标注.

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