（本小题满分12分，第一问4分，第二问8分）

如图（20），椭圆的中心为原点O，离心率，一条准线的方程为。

（Ⅰ）求该椭圆的标准方程。

（Ⅱ）设动点P满足,其中M,N是椭圆上的点。直线OM与ON的斜率之积为。问：是否存在两个定点，使得为定值。若存在，求的坐标；若不存在，说明理由。

 

 

 

(本小题满分10分)

某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价P(元/件)：前10天每天单价呈直线下降趋势(第10天免费赠送品尝),后10天呈直线上升,其中4天的单价记录如下表：

时间(将第x天记为x) x	1	10	11	18
单价(元/件)P	9	0	1	8

而这20天相应的销售量Q(百件/天)与x对应的点(x,Q)在如图所示的半圆上.

(1)写出每天销售y(元)与时间x(天)的函数关系式y=f(x);

(2)在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高,按此测试结果应将单价P设定为多少元为好?(结果精确到1元)

 

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分）

已知正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图所示．

       （I）证明：∥平面；

       （II）求二面角的余弦值；

第20题图

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

 

                      

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分）

已知正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图所示．

       （I）证明：∥平面；

       （II）求二面角的余弦值；

第20题图

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

 

                      

（本小题满分12分）最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万元钱进行投资理财，提出了三种方案.

第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万元全部用来买股票.据分析预测：投资股市一年可能获利40％，也可能亏损20％（只有这两种可能），且获利的概率为0.5.

第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万元全部用来买基金.据分析预测：投资基金一年后可能获利20％，可能损失10％，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为

第三种方案：李师傅的妻子认为：投资股市、基金均有风险，应将10万元全部存入银行一年，现在存款年利率为4％，存款利息利率为5％.

针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方案，并说明理由.