分类讨论的规则 解题总是在一定的范围进行的.解题中有时要将题目条件包含的全体对象分成若干类,然后逐类讨论,才能得出正确的解答.因此,分类讨论是数学解题中的一个重要内容. (1) 分类的规则 分类时首先要明确分类的对象和分类的标准.有时还要对第一次分出的各类进行再分类,这就是第二级分类,类似地有第三级分类.第四级分类.--.这种进行多次分类的现象叫做连续分类.合理的分类不但是正确解题的基础.而且是简捷解题的出发点. 分类的原则是:不重不漏.即每一个题设包含的对象都必须在而且只在所分的一类中.为此.分类时必须做到: ① 一次分类只按一个标准进行, ② 连续分类按层次逐级进行. (2)枚举和讨论 解决需要讨论的问题的方法是枚举.枚举的基础是正确分类. 例1 求出所有的自然数n.使三个整数n.n+8.n+16都为质数. 解 现将所有自然数n按模为3的剩余类分成三类: n=3k.3k+1.3k+2. 当n=3k时.只有k=1时.三个整数都是质数, 当n=3k+1时.n+8=3k+1+8=3(k+3)不是质数, 当n=3k+2时.n+16=3k+2+16=3(k+6)不是质数. 所以满足题设的自然数只有一个3. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

三维柱形图中柱的高度表示的是(  )

A.各分类变量的频数         B.分类变量的百分比

C.分类变量的样本数          D.分类变量的具体值

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三维柱形图中柱的高度表示的是

[  ]
A.

分类变量的频数

B.

分类变量的百分比

C.

分类变量的样本数

D.

分类变量的具体值

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乒乓球比赛规则规定,一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。

(I)     求开球第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;

(II)   求开始第5次发球时,甲得分领先的概率。

【解析】本试题主要是考查了关于独立事件的概率的求解,以及分布列和期望值问题。首先要理解发球的具体情况,然后对于事件的情况分析,讨论,并结合独立事件的概率求解结论。

【点评】首先从试题的选材上来源于生活,同学们比较熟悉的背景,同时建立在该基础上求解进行分类讨论的思想的运用,以及能结合独立事件的概率公式求解分布列的问题。情景比较亲切,容易入手,但是在讨论情况的时候,容易丢情况。

 

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设集合,,分别从集合中随机取一个数.

(1)若向量,求向量的夹角为锐角的概率;

(2) 记点,则点落在直线上为事件,

求使事件的概率最大的.

【解析】本试题主要考查了古典概型的概率的求解,以及运用分类讨论的思想求解概率的最值。

 

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分类讨论的关键是,分类要做到_________,关键是抓住分类____________.

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同步练习册答案