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    在△OAB的边OA.OB上分别有一点P.Q,已知:＝1:2, :＝3:2,连结AQ.BP,设它们交于点R,若＝a.＝b. (Ⅰ)用a与 b表示, (Ⅱ)过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|＝1, | b|＝2, a与 b的夹角的范围. 解:(1)由＝a.点P在边OA上且:＝1:2. 可得(a-), ∴a. 同理可得b. 设, 则＝a+b-a)＝(1-)a+b, ＝b+a-b)＝a+(1-)b. ∵向量a与b不共线, ∴ ∴a+b. (2)设,则(a-b), ∴(a-b)- (a+b)+b ＝a+(b. ∵, ∴,即[a+(b]·(a-b)＝0 a2+(b2+a·b＝0 又∵|a|＝1, |b|＝2, a·b＝|a||b|, ∴ ∴. ∵, ∴, ∴5-4, ∴. 故的取值范围是. 题型五:三角函数应用 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知|
    OP
    |    ：|
    PA
    |    =1：2，|
    OQ
    |    ：|
    QB
    |    =3：2，连接AQ、BP，设它们交于点R，若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （Ⅰ）用
    a
    与
    b
    表示
    OR
    ；
    （Ⅱ）过R作RH⊥AB，垂足为H，若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    ，求
    |
    BH|
    |
    BA|
    的范围．

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    在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知|
    OP
    |    ：|
    PA
    |    =1：2，|
    OQ
    |    ：|
    QB
    |    =3：2，连接AQ、BP，设它们交于点R，若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （Ⅰ）用
    a
    与
    b
    表示
    OR
    ；
    （Ⅱ）过R作RH⊥AB，垂足为H，若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    ，求
    |
    BH|
    |
    BA|
    的范围．

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    在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知：=1：2，：=3：2，连接AQ、BP，设它们交于点R，若=，=．
    （Ⅰ）用与表示；
    （Ⅱ）过R作RH⊥AB，垂足为H，若||=1，||=2，与的夹角，求的范围．

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    在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知：=1：2，：=3：2，连接AQ、BP，设它们交于点R，若=，=．
    （Ⅰ）用与表示；
    （Ⅱ）过R作RH⊥AB，垂足为H，若||=1，||=2，与的夹角，求的范围．

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    在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知：=1：2，：=3：2，连接AQ、BP，设它们交于点R，若=，=．
    （Ⅰ）用与表示；
    （Ⅱ）过R作RH⊥AB，垂足为H，若||=1，||=2，与的夹角，求的范围．

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