题目列表(包括答案和解析)
(12分)(已知抛物线
,过定点
的直线
交抛物线于A、B两点.
(Ⅰ)分别过A、B作抛物线的两条切线,A、B为切点,求证:这两条切线的交点
在定直线
上.
(Ⅱ)当
时,在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线
对称,弦长|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用
表示),若不存在,请说明理由.
(12分)(已知抛物线
,过定点
的直线
交抛物线于A、B两点.
(Ⅰ)分别过A、B作抛物线的两条切线,A、B为切点,求证:这两条切线的交点
在定直线
上.
(Ⅱ)当
时,在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线
对称,弦长|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用
表示),若不存在,请说明理由.
已知抛物线
,过定点
作两条互相垂直的直线
,若
与抛物线交于点
,
与抛物线交于
点,
的斜率为
.某同学已正确求得弦
的中点坐标为
,请写出弦
的中点坐标 .
已知抛物线
,过定点
作两条互相垂直的直线
,
与抛物线交于
两点,
与抛物线交于
两点,设
的斜率为
.若某同学已正确求得弦
的中垂线在y轴上的截距为
,则弦MN的中垂线在y轴上的截距为
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