设正数数列的前项和为，且对任意的，是和的等差中项．（1）求数列的通项公式；

    （2）在集合，，且中，是否存在正整数，使得不等式对一切满足的正整数都成立？若存在，则这样的正整数共有多少个？并求出满足条件的最小正整数的值；若不存在，请说明理由；

    （3）请构造一个与数列有关的数列，使得存在，并求出这个极限值．

已知正数数列的前项和为，且对任意的正整数满足.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，求数列的前项和.

已知正数数列的前项和为，且对任意的正整数满足.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，求数列的前项和.

. 设数列的前项和为，且对任意正整数，，

。（1）求数列的通项公式

（2）设数列的前项和为,对数列，从第几项起？

设数列的前项和为，且对任意正整数，。

（1）求数列的通项公式

（2）设数列的前项和为,对数列，从第几项起？