题目列表(包括答案和解析)
已知a=(2,1),b =(x,2),且a+b与a-2b平行,则x等于 .
已知a=(1,2),b=(x,1),且a+2b与2a-b平行,则x=
[ ]
已知
a=(1,2),b=(x,1),且a+2b与2a-b平行,则x=[ ]
|
A .1 |
B .2 |
|
C . |
D . |
已知两个不共线的向量a,b夹角为
,且|a|=3,|b|=1,x为正实数.
(1)若a+2b与a-4b垂直,求
;
(2)若
,求|xa-b|的最小值及对应的x值,并指出向量a与xa-b的位置关系;
(3)若
为锐角,对于正实数m,关于x的方程|xa-b|=|ma|有两个不同的正实数解,且x≠m,求m的取值范围.
本题(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知向量
=
,变换T的矩阵为A=
,平面上的点P(1,1)在变换T
作用下得到点P′(3,3),求A4
.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
直线
与圆
(
>0)相交于A、B两点,设
P(-1,0),且|PA|:|PB|=1:2,求实数
的值
(3)选修4-5:不等式选讲
对于x∈R,不等式|x-1|+|x-2|≥
2+
2恒成立,试求2
+
的最大值。
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