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    已知数列的两顶点A.C是椭圆的二个焦点.顶点B在椭圆上.则 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．
    （1）已知椭圆C1：
    x2
    4
    +y2=1    和C2：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    判断C2与C1是否相似，如果相似则求出C2与C1的相似比，若不相似请说明理由；
    （2）写出与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程，并列举相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；
    （3）已知直线l：y=x+1，在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式．

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    已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上,右准线方程为x=1,倾斜角为的直线L交椭圆C于P、Q两点,且线段PQ的中点坐标为(－，)。

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设A为椭圆C的右顶点。M、N为椭圆C上两点，且|OM|、|OA|、|ON|三者的平方成等差数列,试判断直线OM与ON斜率之积的绝对值是否为定值?如果是,请求出定值；若不是,请说明理由。

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    已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上,右准线方程为x=1,倾斜角为的直线L交椭圆C于P、Q两点,且线段PQ的中点坐标为(－，)。

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设A为椭圆C的右顶点。M、N为椭圆C上两点，且|OM|、|OA|、|ON|三者的平方成等差数列,试判断直线OM与ON斜率之积的绝对值是否为定值?如果是,请求出定值；若不是,请说明理由。

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