已知函数，．（e=2.718…)

（I）求函数的极大值；（II ）求证：；

   （Ⅲ）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得 和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设函数，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出的值；若不存在，请说明理由．

已知函数，常数m≥1
（1）求函数f（x）单调递减区间；
（2）当m=2时，设函数g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定义域为D，?x₁，x₂∈D，且x₁+x₂=1，求证：g（x₁）+g（x₂），g（x₁）-g（x₂），g（2x₁）+g（2x₂），g（2x₁）-g（2x₂）中必有一个是常数（不含x₁，x₂）；
（3）若曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值．

 已知函数，．（e=2.718…)

（I）求函数的极大值；

（II ）求证：；

   （Ⅲ）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得 和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设函数，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出的值；若不存在，请说明理由．