数列{a_n}满足a₁=1且a_n+1=（1+

1

n2+n

）a_n+

1

2n

（n≥1）．
（Ⅰ）用数学归纳法证明：a_n≥2（n≥2）；
（Ⅱ）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：a_n＜e²（n≥1），其中无理数e=2.71828…．

数列{a_n}满足a₁=1且a_n+1=(1+)a_n+(n≥1).

（1）用数学归纳法证明：a_n≥2(n≥2)；

（2）已知不等式ln(1+x)＜x对x＞0成立，证明：a_n＜e²(n≥1)，其中无理数e=2.718 28….

22．数列{a_n}满足.

（Ⅰ）用数学归纳法证明：；

（Ⅱ）已知不等式，其中无理数e=2.71828….