(本小题共13分)
已知数列的前项和为，且满足，．
（Ⅰ）求证:{}是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若，求证: ．

(本小题共13分)
已知数列的前项和为,且.
数列满足()，且，.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；
（Ⅲ）设是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

(本小题共13分)

已知数列的前项和为,且.

数列满足()，且，.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（Ⅲ）设是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

(本小题共13分)

已知数列的前项和为，且满足，．

（Ⅰ）求证:{}是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）若，求证: ．

(本小题共13分)

已知数列的前项和为,且.

数列满足()，且，.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（Ⅲ）设是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．