．(本小题满分15分)

 已知函数

（Ⅰ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，设函数，若，求证

(本小题满分15分)已知．

（1）求函数的图像在处的切线方程；

 (2)设实数，求函数在上的最大值；

（3）证明对一切，都有成立。

(本题满分15分)

已知函数．

(Ⅰ)若无极值点，但其导函数有零点，求的值；

(Ⅱ)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于．

(本题满分15分)已知函数．

(Ⅰ)若无极值点，但其导函数有零点，求的值；

(Ⅱ)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于．

  (本小题满分15分)已知实数满足，函数．

　（1）当时，求的极小值；

　（2）若的极小值点与的极小值点相同，证明：的极大值大于等于7．