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题目列表(包括答案和解析)

(2012•山西模拟)给出下列四个命题,其中正确的是(  )

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(2012•山西模拟)已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负根的必要条件是a≤m,求m的取值范围.

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(2012•西山区模拟)自圆O外一点P引圆的一条切线PA,切点为A,M为PA的中点,过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点,且∠BMP=100°,∠BPC=40°,求∠MPB的大小.

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(2011•西山区模拟)为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
性别
是否
达标
合计
达标 a=24  b=
6
6
30
30
不达标  c=
8
8
d=12
20
20
合计
32
32
18
18
n=50
(Ⅰ) 设m,n表示样本中两个学生的百米测试成绩,已知mn∈[13,14)∪[17,18]求事件“|m-n|>2”的概率;
(Ⅱ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如附表:
根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥K) 0.050 0.010 0.001
K 3.841 6.625 10.828

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(2012•西山区模拟)对于复数z=1-i,有下面4个命题:①它在复平面上对应的点在第二象限;②它的平方是一个纯虚数;③它的模是2;④z2+(
.
z
)2=0
.其中正确命题的序号是
②④
②④
.(写出所有正确命题的序号)

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