题目列表(包括答案和解析)
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.以上都有可能
已知抛物线
的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,直线m垂直于
轴(垂足为T),与抛物线交于不同的两点P、Q,且
.
(Ⅰ)求点T的横坐标
;
(Ⅱ)若椭圆C以F1,F2为焦点,且F1,F2及椭圆短轴的一个端点围成的三角形面积为1.
① 求椭圆C的标准方程;
② 过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点,设
,若
的取值范围.
已知抛物线
的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,直线m垂直于
轴(垂足为T),与抛物线交于不同的两点P、Q,且
.
(Ⅰ)求点T的横坐标
;
(Ⅱ)若椭圆C以F1,F2为焦点,且F1,F2及椭圆短轴的一个端点围成的三角形面积为1.
① 求椭圆C的标准方程;
② 过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点,设
,若
的取值范围.
(本小题满分16分)
如图,已知抛物线
的焦点为
,
是抛物线上横坐标为8且位于
轴上方的点.
到抛物线准线的距离等于10,过
作
垂直于
轴,垂足为
,
的中点为
(
为坐标原点).
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)过
作
,垂足为
,求点
的坐标;
(Ⅲ)以
为圆心,4为半径作圆
,点
是
轴上的一个动点,试讨论直线
与圆
的位置关系.
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已知抛物线
的焦点为
是抛物线上横坐标为
,且位于
轴上方的点,
到抛物线准线的距离等于
.过
作
垂直于
轴,垂足为
,
的中点为
.
求抛物线方程;
过
作
,垂足为
,求点
的坐标;
以
为圆心,
为半径作圆
.当
是
轴上一动点
时,讨论直线
与圆
的位置关系.
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