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    15．如图已知...分别为过抛物线的焦点 的直线与该抛物线和圆的交点.则 = 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径．如图，已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，过A、B作准线的垂线，垂足分别为A1、B1．
    （1）求出抛物线的通径，证明x1x2和y1y2都是定值，并求出这个定值；
    （2）证明：A1F⊥B1F．

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    如图,已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线与x轴交于K点.

    （1）求证：KF平分∠MKN；

    （2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求的最小值.

     

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    如图,已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线与x轴交于K点.

    （1）求证：KF平分∠MKN；
    （2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求的最小值.

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    如图,已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线与x轴交于K点.

    （1）求证：KF平分∠MKN；
    （2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求的最小值.

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    过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径．如图，已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，过A、B作准线的垂线，垂足分别为A1、B1．
    （1）求出抛物线的通径，证明x1x2和y1y2都是定值，并求出这个定值；
    （2）证明：A1F⊥B1F．

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