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    13．解:两条直线若..则2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于两点．

    （I）试证明两点的纵坐标之积为定值；

    （II）若点是定直线上的任一点，试探索三条直线的斜率之间的关系，并给出证明.

    【解析】本题主要考查抛物线与直线的位置关系以及发现问题和解决问题的能力．

    （1）中证明：设下证之：设直线AB的方程为: x=ty+m与y2=2px联立得消去x得y2=2pty-2pm=0，由韦达定理得 

     (2)中：因为三条直线AN,MN,BN的斜率成等差数列，下证之

    设点N（-m,n），则直线AN的斜率KAN=，直线BN的斜率KBN=

      

    KAN+KBN=+

    本题主要考查抛物线与直线的位置关系以及发现问题和解决问题的能力．

     

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    给出下列命题：
    ①若数列{an}的前n项和，则数列{an}为等比数列；
    ②在△ABC中，如果，那么满足条件的△ABC有两解；
    ③设函数f（x）=x|x-a|+b，则函数f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0；
    ④设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），则M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
    其中真命题的序号是    ．

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    给出下列命题：
    ①若数列{an}的前n项和数学公式，则数列{an}为等比数列；
    ②在△ABC中，如果数学公式，那么满足条件的△ABC有两解；
    ③设函数f（x）=x|x-a|+b，则函数f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0；
    ④设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），则M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
    其中真命题的序号是________．

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    给出下列命题：
    ①若数列{an}的前n项和Sn=2n+1，则数列{an}为等比数列；
    ②在△ABC中，如果A=60°，a=
    		6
    ，b=4    ，那么满足条件的△ABC有两解；
    ③设函数f（x）=x|x-a|+b，则函数f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0；
    ④设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），则M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
    其中真命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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    精英家教网（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x+1|≥|x+2|的解集为
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，
    已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）若直线3x+4y+m=0与圆
    x=1+cosθ
    y=-2+sinθ
    （θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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