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    已知f(x)=a2x-x3,x∈,a为正常数. (Ⅰ)可以证明:定理“若a.b∈R+.则≥(当且仅当a=b时取等号) 推广到三个正数时结论是正确的.试写出推广后的结论, (Ⅱ)若f(x)＞0在(0,2)上恒成立.且函数f(x)的最大值大于1.求实数a的取值范围.并由此猜测y= f(x)的单调性. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）已知f(x+
    1
    x
    )    =x3+
    1
    x3
    ，则函数f（x）的解析式为
     
    ；
    （2）已知3f（x）+5f（
    1
    x
    ）=
    2
    x
    +1，则函数f（x）的解析式为
     
    ．

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    例2、（1）已知f(x+
    1
    x
    )=x3+
    1
    x3
    ，求f（x）．
    （2）已知f(
    2
    x
    +1)=lgx    ，求f（x）．
    （3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
    （4）已知f（x）满足2f(x)+f(
    1
    x
    )=3x    ，求f（x）．

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    已知f(x)＝x3－3x＋m在区间[0,2]上任取三个数a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)为边长的三角形，则实数m的取值范围是(   )

    A．(6，＋∞)　 B．(5，＋∞) C．(4，＋∞) D．(3，＋∞)

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    已知f(x)＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　 　)

    A．一定大于0 B．一定等于0 C．一定小于0 D．正负都有可能

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    已知f(x)＝x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有     条.

     

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