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    对任意实数x,y.函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1.若f(1)=1. 则对于正整数n,f(n)的表达式为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)满足f(1)＝1，对于任意的实数x，y都满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2y(x＋y)＋1，若x∈N*，则函数f(x)的解析式为

    [　　]

    A．f(x)＝1

    B．f(x)＝4x2＋1

    C．f(x)＝0

    D．f(x)＝x2＋2x－2

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    函数f(x)对于任意实数x、y满足f(x+y)=f(x)+f(y)，且x＞0时，f(x)＜0，若f(1)=-1，求f(x)在[-4，4]上的最大值与最小值。

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    已知函数f(x)满足对任意实数x，y都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)，则f(x)的奇偶性是________．

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        已知函数f(x)满足对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1,且f（－2）=－2.

        （1）求f（1）的值;

        （2）证明:对一切大于1的正整数t，恒有f（t）>t;

        （3）试求满足f（t）=t的整数的个数，并说明理由.

     

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    已知函数f(x)满足：对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)－f(x)－f(y)＋2成立，且x＞0时，f(x)＞2．

    (1)求f(0)的值，并证明：当x＜0时，1＜f(x)＜2；

    (2)判断f(x)的单调性并加以证明．

    (3)若函数g(x)＝|f(x)－k|在(－∞，0)上递减，求实数k的取值范围．

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