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    定义在R上的函数f(x).给出下列四个个命题:(1)若是f(x)偶函数.则f(x+3)图像关于直线x=-3对称,(2)若f(x+3)＝-f(3-x).则f(x)图像关于点若f(x+3)是偶函数.则f(x)图像关于直线x＝3对称,(4)y=f(x+3)与y=f(3-x)的图像关于直线对称． 其中正确命题的序号为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列四个命题：
    ①命题“对任意的x∈R，x2≥0”的否定是“存在x∈R，使x2＜0”；
    ②定义在[0，
    π
    2
    ]    的函数f（x）=sinx，若0＜x1＜x2＜
    π
    2
    ，则必存在x∈（x1，x2），使（x1-x2）cosx=sinx1-sinx2成立；
    ③若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
    1
    4
    成立的概率是
    π
    4
    ；
    ④设函数f（x）=xsinx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，若f（x1）＞f（x2），则不等式x12＞x22必定成立．
    其中真命题的序号是
     
    ．（填上所有真命题的序号）

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    给出下列四个命题：
    （1）等比数列的前n项和可能为零；
    （2）对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1    恒有公共点，实数m的取值范围是m≥1
    （3）向量
    a
    =(x2，x+1)    ，
    b
    =(1-x，t)    ，若函数f（x）=
    a
    -
    b
    在区间上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
    （4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
    其中正确的命题有
     
    （填番号）

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    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    1
    2
    ln
    1-cosx
    2
    与y=lnsin
    x
    2
    是同一函数；
    ②若偶函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；
    ③函数f(x)=2+x3sin(x+
    π
    2
    )    在区间，[-a，a]（a＞0）上的最大值与最小值的和为4；
    ④已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，则f（2）＞e2•f（0）．
    其中真命题的所有序号是
     
    ．

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    给出下列四个命题：
    ①已知
    a
    =(3，  4)， 
    b
    =(0，  1)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为4；
    ②若函数y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，则点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（0，-2）；
    ③函数f(x)=
    1
    lgx
    在（0，+∞）上是减函数；
    ④已知函数f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是直线；
    ⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD=3，则
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
    )    的取值范围是[-
    9
    2
    ，  0)    ．
    其中所有正确命题的序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    给出下列四个命题：
    ①已知a，b，m都是正数，且
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ，则a＜b；
    ②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；
    ③已知x∈（0，π），则y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值为2
    		2
    ；
    ④函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线斜率为0
    其中正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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