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    设向量. (1)求:, (2)求的模的最小值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设向量a=(cos23°，cos67°)，b=(cos68°，cos22°)，u=a+tb(t∈R).

    (1)求：a·b；

    (2)求u的模的最小值．

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    (2007成都模拟)已知向量p∥q，其中p=(x＋c－1，1)，

    (a，c，x，yR且a＞0，x≠1－c)，把其中x，y所满足的关系式记为y=f(x)．若函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)有最小值．

    (1)求函数f(x)的表达式；

    (2)设数列满足如下关系：，，且，求数列的通项公式，并求数列前n项的和．

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    （2009•闵行区二模）（文）斜率为1的直线过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于两点A、B．
    （1）求|AB|的值；
    （2）将直线AB按向量
    a
    =(-2，0)    平移得直线m，N是m上的动点，求
    NA
    •
    NB
    的最小值．
    （3）设C（2，0），D为抛物线y2=4x上一动点，证明：存在一条定直线l：x=a，使得l被以CD为直径的圆截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．

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    （2012•厦门模拟）本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知e1=
    1
    1
    是矩阵M=
    a
     1
    0
     b
    属于特征值λ1=2的一个特征向量．
    （I）求矩阵M；
    （Ⅱ）若a=
    2
    1
    ，求M10a．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
    AB
    为参数）．
    （I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）以A（l，0为极点，|
    AB
    |为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
    （Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
    1
    (x+y
    )
    2
     
    +
    1
    (x-y
    )
    2
     
    的最小值．

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    （2012•昌平区一模）已知椭圆C的中心在原点，左焦点为(-
    		3
    ，0)    ，离心率为
    		3
    2
    ．设直线l与椭圆C有且只有一个公共点P，记点P在第一象限时直线l与x轴、y轴的交点分别为A、B，且向量
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    ．
    求：
    （I）椭圆C的方程；
    （II）|
    OM
    |    的最小值及此时直线l的方程．

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