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    10．在平面直角坐标系的左.右焦点分别为F1.F2.P为椭圆C上的一点.且PF1⊥PF2.则△PF1F2的面积为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     在平面直角坐标系的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为         。

     

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    精英家教网在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
    （1）设动点P满足PF2-PB2=4，求点P的轨迹；
    （2）设x1=2，x2=
    1
    3
    ，求点T的坐标；
    （3）设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的左、右焦点，△ABC的顶点C在双曲线的右支上，则
    sinA-sinB
    sinC
    的值是
     
    ．

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    精英家教网在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F1，F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的左、右焦点．已知△F1PF2为等腰三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e；
    （Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足
    AM
    •
    BM
    =-2    ，求点M的轨迹方程．

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    在平面直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点为 F1（-1，0），F2（1，0），左、右顶点分别为A，B，离心率为
    		3
    3
    ，动点P到F1，F2的距离的平方和为6．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）若C(
    		3
    ，
    		，3
    )    ，D(-
    		3
    ，
    		，3
    )    ，Q为椭圆上位于x轴上方的动点，直线DM•CN，BQ分别交直线m于点M，N．
    （i）当直线AQ的斜率为
    1
    2
    时，求△AMN的面积；
    （ii）求证：对任意的动点Q，DM•CN为定值．

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