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    解:(1)证明:∵CB⊥侧面PAB.PF平面PAB.∴PF⊥BC. 又∵△PAB是等边三角形.F是线段AB的中点.∴PF⊥AB. ∴PF⊥平面ABCD. 而DF平面ABCD.∴DF⊥PF.--------5分 (2)方法一: 作CH⊥DF.垂足为H.连接PH.k+s-5#u 由(1)知:PF⊥平面ABCD. ∴平面PDF⊥平面CDF. ∴CH⊥平面PDF. ∴PH是PC在平面PDF上的射影. ∴∠CPH是PC与平面PDF所成的角. ∵CB⊥侧面PAB.AD//BC.DA⊥侧面PAB. ∴△DAF.△BFC.△PBC都是直角三角形. BC=1.则DA=AB=2.AF=FB=1. 在三角形DFC中.DF= 可求得 ∴直角三角形PHC中. ∴PC与平面PDF所成的角为--------12分 方法二: 如图.以F为原点.建立空间直角坐标系. BC=1.则DA=AB=2.AF=FB=1.PF= 从而C.P(0.0) 设为平面PDF的法向量.由 .可求得 设PC与平面PDF所成的角为 ∴PC与平面PDF所成的角为 --------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD的底面是AB=2，BC=
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    的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）证明：BC⊥侧面PAB；
    （Ⅱ）证明：侧面PAD⊥侧面PAB；
    （Ⅲ）求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小．

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    如四棱锥P―ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD//BC，CB⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，BC=1，DA=AB=2BC，F是线段AB的中点。

      

    （1）求证：DF⊥PF；

    （2）求PC与平面PDF所成的角。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD。
    （Ⅰ）证明：BC⊥侧面PAB；
    （Ⅱ）证明：侧面PAD⊥侧面PAB；
    （Ⅲ）求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小。

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）证明：BC⊥侧面PAB；
    （Ⅱ）证明：侧面PAD⊥侧面PAB；
    （Ⅲ）求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小．

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    如四棱锥P―ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD//BC，CB⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2BC，F是线段AB的中点。

                               

       （1）求证：DF⊥PF；

       （2）求PC与平面PDF所成的角。

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