已知等比数列，其前n项和为，则与的递推关系不满足

A．

B．

C．

D．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S(n)=(

1

3

)n-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和T（n）满足T(n)-T(n-1)=

T(n)

+

T(n-1)

（n≥2）．
（1）设dn=

Tn

，求证数列{d_n}为等差数列，并求其通项公式；
（2）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（3）若数列{

1

bnbn+1

}前n项和为P（n），问P（n）＞

1000

2009

的最小正整数n是多少？．

已知等比数列{a_n}的前n项和为Sn=(

1

3

)n-c，正数数列{b_n}的首项为c，且满足：bn+1=

bn

1+2bn

(n∈N*)．记数列{b_nb_n+1}前n项和为T_n．
（Ⅰ）求c的值； 
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．