题目列表(包括答案和解析)
已知数列{an}、{bn}满足：a1＝1，a2＝a(a为常数)，且bn＝an·an+1 其中n＝1，2，3，…．
(Ⅰ)若{an}是等比数列，试求数列{bn}的前n项和Sn的公式；
(Ⅱ)当{bn}是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列；乙同学说：{an}一定不是等比数列．你认为他们的说法是否正确？为什么？
已知数列{an}、{bn}满足：a1＝
，an＋bn＝1，bn+1＝
．
(1)求数列{bn}的通项公式；
(2)若
，求数列{cn}的前n项和Sn．
已知数列{an}、{bn}满足a1＝2，an－1＝an(an+1－1)，bn＝an－1．
(Ⅰ)求证数列{
}为等差数列，并写出数列{bn}的通项公式；
(Ⅱ)若数列{bn}的前n项和为Sn，设Tn＝S2n－Sn，求证：Tn+1＞Tn．
已知数列{an}、{bn}满足a1＝2，an－1＝an(an+1－1)，bn＝an－1．
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式；
(Ⅱ)若数列{bn}的前n项和为Sn，设Tn＝S2n－Sn，求证：Tn+1＞Tn．
已知数列{an}、{bn}满足a1＝2，an－1＝an(an+1－1)，bn＝an－1，数列{bn}的前n项和为Sn，n∈N*
(1)证明数列
为等差数列，并求数列{bn}的通项公式；；
(2)用数学归纳法证明：对任意的n∈N*有
成立．
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