15、在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，且AC=BC=AA₁，则BC₁与面ACC₁A₁所成的角为 ．

如图，直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB=

2

2

AB．
（Ⅰ）证明：BC₁∥平面A₁CD
（Ⅱ）求二面角D-A₁C-E的正弦值．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C中，已知AC⊥BC，AB⊥BB₁，CD⊥平面AA B₁B，AC=BC=2．
（I）求证：BB₁⊥平面ABC；
（II）设∠CA1D=

π

6

，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

（2009•临沂一模）如图，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=

1

2

AA₁，∠ACB=90°，G为BB₁的中点．
（Ⅰ）求证：平面A₁CG⊥平面A₁GC₁；
（Ⅱ）求平面ABC与平面A₁GC所成锐二面角的平面角的余弦值．