设0＜x＜1，a＞0且a≠

1

3

，试比较|log_3a（1-x）³|与|log_3a（1+x）³|的大小．

已知函数f(x)=

a(x-1)2+1

bx+c-b

（a，b，c∈N）的图象按向量

e

=(-1，0)平移后得到的图象关于原点对称，且f（2）=2，f（3）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1．求证：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
（3）定义函数G（x）=f（x）-x+2．当n为正整数时，求证：G（4）×G（6）×G（8）×…×G（2n）＞

2n+1

2

．

已知函数f(x)=

a(x-1)2+1

bx+c-b

（a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
且f（x）的图象按向量

e

=(-1，0)平移后得到的图象关于原点对称．
（1）求a、b、c的值；
（2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
（3）已知x＞0，n∈N^*，求证不等式[f（x+1）]ⁿ-f（xⁿ+1）≥2ⁿ-2．