（本题满分15分）过轴上的动点，引抛物线两条切线，为切点。

（Ⅰ）求证：直线过定点，并求出定点坐标；

（Ⅱ）若，设弦的中点为，试求的最小值（为坐标原点）．

过x轴上的动点T（t，0），引抛物线y=x²+1两条切线TP，TQ，P，Q为切点．
（Ⅰ）求证：直线PQ过定点N，并求出定点N坐标；
（Ⅱ）若t≠0，设弦PQ的中点为M，试求S_△OTM|OT|的最小值（O为坐标原点）．

过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点．

（1）若切线，的斜率分别为和，求证： 为定值，并求出定值；

（2）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标； 

（3）当最小时，求的值．

 

过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点．

（Ⅰ）若切线，的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值；

（Ⅱ）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标； 

（Ⅲ）当最小时，求的值．