已知双曲线的两焦点为，为动点，若．

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若，设直线过点，且与轨迹交于、两点，直线与交于点．试问：当直线在变化时，点是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

已知双曲线的两焦点为F₁，F₂，P为动点，若PF₁+PF₂=4．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E方程；
（Ⅱ）若A₁（-2，0），A₂（2，0），M（1，0），设直线l过点M，且与轨迹E交于R、Q两点，直线A₁R与A₂Q交于点S．试问：当直线l在变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

给出以下判断：

(1) 是函数为偶函数的充要条件；

（2）椭圆中，以点为中点的弦所在直线

方程为；

（3）回归直线必过点；

（4）如图，在四面体中，设为的重心，则；

（5）双曲线的两焦点为，，为右支是异于右顶点的任一点，的内切圆圆心为，则点的横坐标为．

其中正确命题的序号是             .