21. 已知抛物线C的顶点是椭圆的中心.其焦点与该椭圆的右焦点重合. (1)求抛物线C的方程, (2)过抛物线C的焦点F的直线与抛物线交于M.N两点.自M.N点向准线作垂线.垂足分别为M1.N1.记的面积分别为S1.S2.S3是否存在实数.使得对任意过焦点的直线.都有成立.若存在. 求的值,若不存在.说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,其中也是抛物线的焦点,在第一象限的交点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知菱形的顶点AC在椭圆上,顶点BC在直线上,求直线 的方程.

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(本小题满分12分)

已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, ),抛物线C(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物的准线上.

(Ⅰ)求抛物线C的方程;

(Ⅱ)设AB是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m交直线OB于点N,若

 (O为原点,AB异于原点),试求点N的轨迹方程.

 

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(本小题满分12分)

已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点(4,)到焦点的距离为5.

    (Ⅰ)求抛物线C的方程;

    (Ⅱ)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,求证:

 

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(本小题满分12分)已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, ),抛物线C(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物的准线上.

(Ⅰ)求抛物线C的方程;

(Ⅱ)设AB是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m交直线OB于点N,若

 (O为原点,AB异于原点),试求点N的轨迹方程.

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(本小题满分12分)

已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点(4,)到焦点的距离为5.

       (Ⅰ)求抛物线C的方程;

       (Ⅱ)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,求证:

                       

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