已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设，若对任意，，不等式 恒成立，求实数的取值范围．

【解析】第一问利用的定义域是     

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是

第二问中，若对任意不等式恒成立，问题等价于只需研究最值即可。

解： （I）的定义域是     ．．．．．．1分

              ．．．．．．．．．．．．． 2分

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是     ．．．．．．．．4分

（II）若对任意不等式恒成立，

问题等价于，                   ．．．．．．．．．5分

由（I）可知，在上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，

故也是最小值点，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分

当b<1时，；

当时，；

当b>2时，；             ．．．．．．．．．．．．8分

问题等价于 ．．．．．．．．11分

解得b<1 或 或    即，所以实数b的取值范围是 

 下列一组命题：

①在区间内任取两个实数，求事件“恒成立”的概率是

②从200个元素中抽取20个样本，若采用系统抽样的方法则应分为10组，每组抽取2个

③函数关于（3,0）点对称，满足，且当时函数为增函数，则在上为减函数。

④命题“对任意,方程有实数解”的否定形式为“存在，方程无实数解”

以上命题中正确的是              

下列一组命题：                                                

①在区间内任取两个实数，求事件“恒成立”的概率是；

②从200个元素中抽取20个样本，若采用系统抽样的方法则应分为10组，每组抽取2个；

③函数关于（3,0）点对称，满足，且当时函数为增函数，则在上为减函数；

④命题“对任意,方程有实数解”的否定形式为“存在，方程无实数解”。             

以上命题中正确的是