（本小题满分14分） 

已知函数，其中，其中。

（I）求函数的零点；

（II）讨论在区间上的单调性；

（III）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分） 
已知函数，其中，其中。
（I）求函数的零点；
（II）讨论在区间上的单调性；
（III）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）

已知函数在上有定义，对任意实数和任意实数，都有.

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）证明（其中k和h均为常数）；

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性.

（本小题满分14分） 

已知函数，其中，其中。

（I）求函数的零点；

（II）讨论在区间上的单调性；

（III）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）

已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.

（1）求，的值；

（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；

（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.