题目列表(包括答案和解析)
在数列{an}中,如果对任意n∈N*都有
,(k为常数),则称{an}为等差比数列,k称为公差比,现给出下列判断:
①等差比数列的公差比一定不为0;
②等差数列一定是等差比数列;
③若an=-3n+2,则数列{an}是等差比数列;
④若等比数列是等差比数列,则其公式等于公差比
其中正确的判断的序号为________.
在数列{an}中,如果对任意n∈N*都有
=k(k为常数),则称{an}为等差比数列,k称为公差比.现给出下列命题:
(1)等差比数列的公差比一定不为0;
(2)等差数列一定是等差比数列;
(3)若an=-3n+2,则数列{an}是等差比数列;
(4)若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比.
其中正确的命题的序号为________.
若数列{an}满足
-
=d,其中d为常数,则称数列{an}为等方差数列.已知等方差数列{an}满足an>0,a1=1,a1,a2,a5成等比数列且互不相等.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和;
(Ⅲ)是否存在实数m,使得对一切正整数n,总有
≤m成立?若存在,求实数m的取值范围,若不存在,说明理由.
已知数列{an}中,
,点(n,2an+1-an)在直线y=x上,其中n∈N*.
(1)令bn=an+1-an-1,求证数列{bn}是等比数列
(2)求数列{an}的通项;
(3)设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和,是否存在实数λ,使得数列
为等差数列?若存在,试求出λ.若不存在,则说明理由.
已知数列{an}中,
,点(n,2an+1-an)在直线y=x上,其中n=1,2,3….
(1)令bn=an+1-an-1,求证:数列{bn}是等比数列;
(2)求数列{an}通项公式;
(3)设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和,是否存在实数λ,使得数列
为等差数列?若存在,试求出λ.若不存在,则说明理由.
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