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    求证:等比数列的任意连续m项的和构成的数列仍为等比数列． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果以数列的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列，就称y=f(x) 是数列的“保三角形”函数。

    （Ⅰ）、已知数列是首项为2012，公比为的等比数列，求证：是“三角形”数列；

    （Ⅱ）、已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)=  (m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.

     

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    如果以数列的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成为一个“三角形”数列，就称y="f(x)" 是数列的“保三角形”函数。
    （Ⅰ）、已知数列是首项为2012，公比为的等比数列，求证：是“三角形”数列；
    （Ⅱ）、已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)= (m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.

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    已知数列{an}满足：a1=1，an=
    1+2a
    n
    2
    		n为偶数
    1
    2
    +2a
    n-1
    2
    		n为奇数
    ，n=2，3，4，…．
    （Ⅰ）求a3，a4，a5的值；
    （Ⅱ）设bn=a2n-1+1，n=1，2，3…，求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；
    （Ⅲ）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{an}中是否存在连续的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，说明理由．

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    已知数列{an}满足：a1=1，，n=2，3，4，…．
    （Ⅰ）求a3，a4，a5的值；
    （Ⅱ）设，n=1，2，3…，求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；
    （Ⅲ）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{an}中是否存在连续的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，说明理由．

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    已知数列{an}满足：a1=1，，n=2，3，4，…，
    （Ⅰ）求a3，a4，a5的值；
    （Ⅱ）设，n=1，2，3，…，求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；
    （Ⅲ）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{an}中是否存在连续的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，说明理由。

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