练习册

  • 练习册
  • 试题
    定义 到两个定点F1.F2的距离之和等于定长(＞|F1F2|)的点的轨迹 3.参数方程 方程 1.+=1(a＞b＞0).c=.焦点是F1(-c.0).F2(c.0) 2.+=1(a＞b＞0).c=.焦点是F1(0.-c).F2(0.c) θ为参数 x=acosθ. y=bsinθ 性质 E:+=1(a＞b＞0) 1.范围:|x|≤a.|y|≤b 2.对称性:关于x.y轴均对称.关于原点中心对称 3.顶点:长轴端点A1(-a.0).A2(a.0),短轴端点B1(0.-b).B2(0.b) 思考讨论 对于焦点在y轴上的椭圆+=1(a＞b＞0).其性质如何? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1以抛物线的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
    （2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
    （3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    以抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
    （2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
    1
    mn
    y    异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
    （3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    椭圆的定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数(________|F1F2|)的点的集合叫作椭圆，这两个定点F1、F2叫作椭圆的________，两焦点间的距离叫作椭圆的________．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案