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    自抛物线y2＝2x上任意一点P向其准线l引垂线.垂足为Q.连结顶点O与P的直线和连结焦点F与Q的直线交于R点.求R点的轨迹方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2＝2x上，其中O为坐标原点，设圆C是△OAB的内接圆(点C为圆心)

    (I)求圆C的方程；

    (II)设圆M的方程为，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求的最大值和最小值．

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    点P是抛物线y2＝2x上的任意一点，求点P到直线x－2y＋4＝0的最近距离．

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    已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2＝2x上，其中O为坐标原点，设圆C是OAB的内接圆(点C为圆心)

    (Ⅰ)求圆C的方程；

    (Ⅱ)设圆M的方程为(x－4－7cosθ)2＋(y－7cosθ)2＝1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求的最大值和最小值．

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    （13分）已知，A是抛物线y2＝2x上的一动点，过A作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线分别切圆于EF两点，交抛物线于M．N两点，交y轴于B．C两点

        （1）当A点坐标为(8，4)时，求直线EF的方程；

        （2）当A点坐标为(2，2)时，求直线MN的方程；

        （3）当A点的横坐标大于2时，求△ABC面积的最小值。

     

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    圆心在抛物线y2＝2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是___________.

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