已知定圆圆心为A，动圆M过点B(1,0)且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C.

   （I）求曲线C的方程；

   （II）若点为曲线C上一点，求证：直线与曲线C有且只有一个交点.

已知定圆A：（x+1）²+y²=16，圆心为A，动圆M过点B（1，0）且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．
（I）求曲线C的方程；
（II）若点P（x₀，y₀）为曲线C上一点，求证：直线l：3x₀x+4y₀y-12=0与曲线C有且只有一个交点．

已知定圆A：（x+1）²+y²=16，圆心为A，动圆M过点B（1，0）且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．
（I）求曲线C的方程；
（II）若点P（x，y）为曲线C上一点，求证：直线l：3xx+4yy-12=0与曲线C有且只有一个交点．

已知定圆A：（x+1）²+y²=16，圆心为A，动圆M过点B（1，0）且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．
（I）求曲线C的方程；
（II）若点P（x，y）为曲线C上一点，求证：直线l：3xx+4yy-12=0与曲线C有且只有一个交点．