已知：

a

=(cos

3

2

x，sin

3

2

x)，

b

=(cos

x

2

，sin

x

2

 )，x∈[

π

2

，

3π

2

]
（1）求：|

a

+

b

|的取值范围；
（2）求：函数f(x)=2sinx+|

a

+

b

 |的最小值．

已知：函数f(x)=

ex

x-a

（其中常数a＜0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域及单调区间；
（Ⅱ）若存在实数x∈（a，0]，使得不等式f(x)≤

1

2

成立，求a的取值范围．

已知：定义域为R的函数f(x)=ax-x3在区间(0，

2

2

)内是增函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的极小值为-2，求实数a的值．

已知：函数f（x）=psinωx•cosωx-cos²ωx（p＞0，ω＞0）的最大值为

1

2

，最小正周期为

π

2

．
（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；
（2）若△ABC的三条边为a，b，c，满足a²=bc，a边所对的角为A．求：角A的取值范围及函数f（A）的值域．