（2007•上海模拟）（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
（2）若三角形有一个内角为
arccos，周长为定值p，求面积S的最大值；
（3）为了研究边长a，b，c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S
2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）
2-c
2][c
2-（a-b）
2]=-c
4+2（a
2+b
2）c
2-（a
2-b
2）
2=-[c
2-（a
2+b
2）]
2+4a
2b
2而-[c
2-（a
2+b
2）]
2≤0，a
2≤81，b
2≤64，则S≤36，但是，其中等号成立的条件是c
2=a
2+b
2，a=9，b=8，于是c
2=145与3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
（注：16S
2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）称为三角形面积的海伦公式，它已经被证明是正确的）
．则它的最大面积为_______________．