设定义在R上的函数f(x)＝的图象的最高点为P(m,n). (1)若m＜1,n＜1,求a的取值范围; (2)求证:对任意x,y∈R,|f|＜1的充要条件是m＞1. 的定义域是R,∴a＞0. 由——青夏教育精英家教网—

题目列表(包括答案和解析)

设定义在R上的函数f (x)＝a₀x⁴+a₁x³+a₂x²＋a₃x (a _i∈R，i＝0，1，2，3 )，当时，f (x)取得极大值，并且函数y＝f?? (x)的图象关于y轴对称。

（1）求f (x)的表达式；

（2）试在函数f (x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－1，1]上；

设定义在R上的函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d满足：①函数f(x)的图象过点P(3，－6)；②函数f(x)在x₁、x₂处取得极值，且|x₁－x₂|＝4；③函数y＝f(x－1)的图象关于点(1，0)对称．

(1)求f(x)的表达式；

(2)若α，β∈R，求证：；

(3)求过点P(3，－6)与函数f(x)的图象相切的直线方程．

设定义在R上的函数f(x)＝a₀x⁴＋a₁x⁴＋a₁x³＋a₂x＋a₃(a₀，a₁，a₂，a₃∈R)，当x＝－1时，f(x)取极大值，且函数y＝f(x)的图象关于点(0，0)对称．

(Ⅰ)求f(x)的表达式；

(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在上；

(Ⅲ)设，求证：．

设定义在R上的函数f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₂x＋a₃(a₀，a₁，a₂，a₃∈R)，当x＝－1时，f(x)取极大值，且函数y＝f(x)的图象关于点(0，0)对称．

(Ⅰ)求f(x)的表达式；

(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在上；

(Ⅲ)设，求证：．

(文)设定义在R上的函数f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₃x＋a₄(a₀，a₁，a₃，a₄∈R)，当x＝－1时，f(x)取极大值，且函数y＝f(x)的图象关于点(0，0)对称．

(Ⅰ)求f(x)的表达式；

(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[－]上；

(Ⅲ)设x_n∈[，1]，y_m∈(－，－)，求证：|f(x_n)－f(y_m)|＜．

同步练习册答案