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    若a＞b＞c,a+2b+3c＝0,则( ) A.ab＞ac B.ac＞bc C.ab＞bc D.a|b|＞c|b| 解析:∵a＞b＞c且a+2b+3c＝0,∴a＞0,c＜0. 又∵b＞c且a＞0,∴ab＞ac. 答案:A 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且2b＞2a，logsin2b＜logsin2c，b2+c2=a2+
    		3
    bc，若
    AB
    •
    BC
    ＜0    ，则cosB+sinC的取值范围是（　　）

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2b-
    		3
    c=2acosC    ．
    （I）求角A的大小；
    （II）若a=1，S△ABC=
    		3
    2
    ，求b，c的值．

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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且2b＞2a，logsin2b＜logsin2c，b2+c2=a2+
    		3
    bc    ，若
    AB
    •
    BC
    ＜0    ，则cosB+sinC的取值范围是
    （
    		3
    2
    ，
    3
    2
    ）
    （
    		3
    2
    ，
    3
    2
    ）
    ．

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    若a＞b＞c，则
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    4
    a-c

    证明：因为（a-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    =（a-b+b-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    =2+
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c

    ∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
    ∴
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c
    ≥2
    b-c
    a-b
    •
    a-b
    b-c
    =2
    ∴2+
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c
    ≥4∴（a-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    ≥4
         因为a＞c所以a-c＞0
         所以
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    4
    a-c

    类比上述命题及证明思路，回答以下问题：
    ①若a＞b＞c＞d，比较
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    与
    9
    a-d
    的大小，并证明你的猜想；
    ②若a＞b＞c＞d＞e，且
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    +
    1
    d-e
    ≥
    m
    a-e
    恒成立，试猜想m的最大值，并写出猜想过程，不要求证明．

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    在△ABC中，已知角A，B，C满足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的两根，若△ABC的面积为3+
    		3
    ，试求△ABC的三边的长．

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