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    22．(1)．.椭圆的方程:,(2)．． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆的中心在原点，其左焦点为F（-
    		2
    ，0），左准线l的方程为x=-
    3
    		2
    2
    ．PQ是过点F且与x轴不垂直的弦，PQ的中点M到左准线l的距离为d．
    （1）求此椭圆的方程；    
    （2）求证：
    PQ
    d
    为定值；
    （3）在l上是否存在点R，使△PQR为正三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆的方程为：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，其中a2=4c，直线l：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆在x轴上方的一个交点为P，F是椭圆的右焦点，试探究以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系．

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    椭圆的中心在原点，焦点在轴上，，过点的直线交椭圆于两点，且满足．

    （1）若为常数，试用直线的斜率表示的面积；

    （2）若为常数，当的面积取最大值时，求椭圆的方程；

    （3）若变化且，试问：实数和直线的斜率分别为何值时，椭圆的短半轴取得最大值，并求此时椭圆的方程．

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    已知椭圆的方程为，点的坐标满足过点的直线与椭圆交于、两点，点为线段的中点，求：

                              

    （1）点的轨迹方程；

    （2）点的轨迹与坐标轴的交点的个数．

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    椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为．
    (1) 求椭圆的标准方程；
    (2) 若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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