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    2．只要注意到.即可迅速得到答案. 例14.已知.复数的实部为.虚部为1.则的取值范围是( ) A． B． C． D． [解析]由于0＜a＜2.故∴. [答案]C 例15.知复数z=1-i,则=( ) A．2i B．-2i C．2 D．-2 [解析]将代入得.选B． [答案]B 例16.设z的共轭复数是.或z+=4,z·＝8.则等于 A.1 B．-i C．±1 D． ±i [解析] 可设.由得 [答案]:D． 例17.表示为.则= . [解析].因此=1. [答案]1 例18.若复数z满足z＝i(2-z)(i是虚数单位).则z＝ [解析]由. [答案] 例19.若复数是纯虚数.则b= A -2 B - C D 2 [解析]+i.故2b+1=0.故选B, [答案]B, 例20. 若(为虚数单位).则的值可能是 A B C D [解析]:把代入验证即得. [答案] D 例21.已知是实系数一元二次方程的两根.则的值为 ( ) A. B. C. D. [解析] 因为2+ a i.b+i是实系数一元二次方程的两个根.所以a=-1.b=2.所以实系数一元二次方程的两个根是 所以 [答案]A 例22..若复数是纯虚数.则b= A．-2 B． C. D．2 [解析],依题意, 选 D . [答案]D 例23.已知是实数.是春虚数.则= -1 (C) (D)- [解析]:由是纯虚数.则且故=1. [答案]A 例24.复数 ( ) A．2 B．-2 C． D． [解析]: [答案]:A. 例25.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数.则实数a的值为( ) A.1 B.2 C.1或2 D.-1 [解析]由得,且 [答案]B 例25.若复数()是纯虚数.则= .2 [解析]由,所以=2. [答案].2 例26.．已知zi+z=2.则复数z=() A．1-i B．1+i C．2i D．-2i [解析]由zi+z=2得Z=,所以选A项. [答案]A 例27.．已知i是虚数单位.R.且是纯虚数.则等于( ) A．1 B．-1 C．i D．-i [解析]由=是纯虚数,得m=2,所以=. 例28.若z1=a+2i.z2=3-4i.且为纯虚数.则实数a的值是 ▲ ． [解析]＝.则由条件可得3a-8=0,得a=. 例29.已知.且(为虚数单位).则z= ;= . [解析]设Z=a+bi,则,所以由条件得: ,所以,即z=2i, =. [答案]2i.． 例30.已知复数.则等于( ) A． B． C． D． [解析]. [答案] D 例30.若.则的值是( ). A．1 B．0 C．-1 D．-2 [解析] . [答案]B 例31.已知的虚部为 ( ) A．1 B．-1 C． D． [解析],故虚部是1. [答案]A 例32.复数(是虚数单位)在复平面上对应的点位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [解析],所以在第二象限. [答案]B 例33.若(其中是虚数单位.b是实数).则b= ( ) A．-4 B．4 C．-8 D．8 [解析],所以b=-8. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1：等边可以看作由等边绕顶点经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的和的关系，上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成的.于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转形成的.

    ① 利用上述结论解决问题：如图2，中，都是等边三角形，求四边形的面积;
    ② 图3中, ∽，，仿照上述结论,推广出符合图3的结论.（写出结论即可）

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    如图1：等边可以看作由等边绕顶点经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的和的关系，上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成的.于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转形成的.

    ① 利用上述结论解决问题：如图2，中，都是等边三角形，求四边形的面积;

    ② 图3中, ∽，，仿照上述结论,推广出符合图3的结论.（写出结论即可）

     

     

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    某同学探究函数f(x)=x+
    4
    x
    （x＞0）的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下：
    x …
    1
    4
    1
    2
    		 1
    3
    2
    		 2
    8
    3
    		 4 8 16 …
    y … 16.25 8.5 5
    25
    6
    		 4
    25
    6
    		 5 8.5 16.25 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：（（1）（2）问的填空只要写出结果即可）
    （1）若x1x2=4，则 f（x1）
    =
    =
    f（x2）．（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间 （0，2）上递减，则f（x）在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
      上递增；
    （2）当x=
    2
    2
    时，f(x)=x+
    4
    x
    （x＞0）的最小值为
    4
    4
    ；
    （3）根据函数f（x）的有关性质，你能得到函数f(x)=x+
    4
    x
    （x＜0）的最大值吗？为什么？

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    （理科做）
    阅读下面题目的解法，再根据要求解决后面的问题．
    阅读题目：对于任意实数a1，a2，b1，b2，证明不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）．
    证明：构造函数f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2=（a12+a22）x2+2（a1b1+a2b2）x+（b12+b22）．
    注意到f（x）≥0，所以△=[2（a1b1+a2b2）]2-4（a12+a22）（b12+b22）≤0，
    即（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）．
    （其中等号成立当且仅当a1x+b1=a2x+b2=0，即a1b2=a2b1．）
    问题：（1）请用这个不等式证明：对任意正实数a，b，x，y，不等式
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    成立．
    （2）用（1）中的不等式求函数y=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    (0＜x＜
    1
    2
    )    的最小值，并指出此时x的值．
    （3）根据阅读题目的证明，将不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）进行推广，得到一个更一般的不等式，并用构造函数的方法对你的推广进行证明．

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    （本小题满分14分）

    (1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*，且m≠n,s≠t)，证明；= ；

    (2)注意到(1)中Sn与n的函数关系，我们得到命题：设抛物线x2=2py(p>0)的图像上有不同的四点A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分别是这四点的横坐标，且xA+xB=xC+xD，则AB∥CD，判定这个命题的真假，并证明你的结论

    (3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线，根据(2)中的结论，对椭圆+ =1(a>b>0)提出一个有深度的结论，并证明之.

     

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