已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|<0}. (1)若AB,求a的取值范围; (2)若A∩B={x|3<x<4},求a的取值范围. 解:由题意,知A={x|2<x<4}, (1)当a>0时,B={x|a<x<3a}, ∴应满足. 当a<0时,B={x|3a<x<a}, ∴应满足无解. 当a=0时,B=,显然不符合条件. ∴若AB,则a的取值范围为[,2]. (2)要满足A∩B={x|3<x<4},显然a>0, ∴B={x|a<x<3a}. ∴a=3,B={x|3<x<9}. 从而A∩B={x|3<x<4},故所求的a值为3. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(xa)(x-3a)<0}.

(1)若AB,求a的取值范围;

(2)若AB=∅,求a的取值范围;

(3)若AB={x|3<x<4},求a的取值范围.

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已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(xa)·(x-3a)<0}.

(1)若AB,求a的取值范围;

(2)若AB=∅,求a的取值范围;

(3)若AB={x|3<x<4},求a的取值范围.

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已知全集为R,集合A={x|()x≤1},B={x|x2-6x+8≤0},则A∩CRB=

[  ]

A.{x|x≤0}

B.{x|2≤x≤4}

C.{x|0≤x<2或x>4}

D.{x|0<x≤2或x≥4}

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