设x,y∈R,则“x2+y2≤1 是“|x|+|y|≤ 成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:∵2|x||y|≤|x|2+|y|2=x2+y2≤1, ∴2=x2+2|x||y|+y2≤2. ∴|x|+|y|≤. 取x=0,y=,不满足x2+y2≤1,故是充分不必要条件. 答案:A 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设x,y∈R,则x2+y2≤1是|x|+|y|=1成立的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

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下列四个命题中:

①设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要条件;

②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在一个能被2整除的整数不是偶数”;

③已知命题“如果|a|≤1,那么关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集为”,它的逆命题是假命题;

④a>b成立的充分不必要条件是a>b+1.则所有正确命题的序号有________.

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